其實現在早就是個「一切皆可碼」的時代，風吹（particle），鳥飛(flock)，樹葉型態(L-system)，節奏與旋律線(AE)，人體運動(Avatar)，亂數詩等等等有形的無形的，都已經被數位化，進而程式化。

要把實體世界轉換為抽象概念的能力，你得要懂點數學，懂點邏輯。我指的不是那種紙筆上解題的考試能力，而是能把動作化約成數值，用已知的函數表示出來此一概念。你得要理解最基本的數學函數觀念。比方，最基本的三角函數，指數，對數。到中學程度的也就夠了。這樣的一個函數是怎麼在物理世界中被化約出來的？這樣的一條曲線在時間軸上，在物理世界中會是什麼樣的？那麼我怎麼在時間上壓縮，伸展，疊加，相乘累積？一個皮球反彈跳躍的移動軌跡，又是可以怎麼用三角函數與指數函數得到的？你必須要對自己出許多小問題，試著解決回答。

在你能有大概的函數與邏輯觀念後，你想做的其實可能早有人想過做過。如果自己實現不來，得要大量google，中文世界沒有，就去找英語日語，一定找得到演算法。比方像 maxobjects.com 裡的 pmpd 物件組，就是對物理世界物體運動的模擬。你可以不理解裡頭的運算，但是你得要會用，會調整，用此做出自己味道的東西，切忌拿來主義。

這當然有些難度，要從右腦的隨意情緒化聯想習慣，學著轉用左腦，把問題拆解成小部分，一個個解決，可以讀讀這篇文章：Thinking Like a Programmer

還有很重要的一點必須要提醒你：正確的不一定是好的，錯的不一定是壞的。請練習在左右腦間換檔。

再來，善用gigapedia ，裡頭有海量資料，英文為主:

這套書是各行各業中數學應用的例子：http://gigapedia.info/1/how%20use%20math

音樂與數學間的討論： http://gigapedia.info/1/math%20music

1. 課程是為誰開的？

有志於媒體藝術，互動藝術，聲音藝術等相關領域的朋友。你可能因為以往所學的與電腦/程式語言工具完全無關，苦於無法上手：或者，你心裏早有個想實現的計畫，不知從何著手…. 這課程就是為你開的。

2. 可以學到什麼？

課程將從媒體藝術及程式語言的本質出發，在最精簡的時間內讓你掌握Max語言，學習思考，解決問題的方法。實際課題則涵蓋編程原則，聲音/影像概論及調變，實體感應介面，互動方式設計，網路通訊等等。在此課程結束後，要讓你有自己上路，繼續探索的能力。

3. 課程的形式為何？如何安排？

概論課程總時數約在20～24小時左右，可以依你感興趣的方向多所著墨。最理想的方式是隔日上課，好讓你多些時間消化，也將會安排練習題，實例觀摩，與文章閱讀等。

4. 怎樣聯絡

請來信 rio (at) recorderz (dot) com

它超越了以往軟體sequencer與effect間的從屬關係，從時間結構，MIDI編輯，與音色處理，甚至control signal的每一環節都能即時不間斷地編輯，自動生成，修改，分享！可預期地，它即將將徹底改變日後製作流程以及聲音結果！

來聽聽Ableton的大頭目Gerhard Behles怎麼形容的：

另外，Cycling ’74大頭目David Zicarelli也刊載了這篇九年以來，從最初想法，跨洋合作，到今天實現這夢想的點點滴滴，翻譯如下：

九年前，Robert Henke(aka monolake)跟我說他想要個edit鍵。

那是在Anaheim，NAMM的攤位上，他馬不停蹄地展示著Ableton的新軟件Live 1.0。就在展覽結束的前一天，我們聚在Stovall’s Inn旅館的停車位上閒聊。Robert說他曾用Max來建立Live內建效果中的原型，他說，他想即時重新編輯這些效果器，且不讓音樂中斷，就如同在Live中的所有動作一樣。當時，Robert得要把原本的Max patch轉成更低階的C語言，再重built成新版Live。這當然與他身為Max使用者時，能夠即時編程修改的工作流程相差甚遠。
當時我對他說，你的點子很酷，我們應該讓它成真。但在下一秒，我卻陷入所有實際問題的細節上：是該把整個Max環境塞進Live去？如果不這麼做，那該怎樣在聽不見東西的情況下編輯patch？似乎沒有任何其他可行方法，這讓我感到萬分不快。把時間快轉九年，經過了無數協調，明確指定規格，撰寫程式，今天Robert的夢想終於成真。現在就讓我來介紹這軟體的最新進化，並說說為什麼它會讓我感到如此興奮。

從Ableton的觀點來說，Max是個更高層次的功能。現在Live的極限，將只會你想像力的限制。(誰知道，也許他們不需要新增任何功能了！)。但對於Cycling ’74與Max使用者，Max for Live又代表什麼呢？為什麼我們要把Max與另外一個軟件合在一起呢？

我先回答第二個問題。

我的一生主要職志興趣在於軟體UI上。必須承認，自從我第一次見到Live問世，它就不斷地啟發我。對我來說最重要的是，Live認知到在原創性工作的軟體介面上，其根本目的在於建立工作的-流暢性。尤其當Live 5推出後，我們就試著將Live的教學課程介面觀念融入Max中。

Live問世後，很快地我發覺不單單只有我對它印象深刻，它已成為許多Max玩家偏愛的工具。Live的現場演出方向吸引了許多與我們社群相近的使用者。另外，圈內人的小道消息是：Ableton的MIDI，插件，ReWire是我們處理過之中最穩定的。我們也知道，無論是在Mac或Windows下，都有許多人成功地同時使用這兩個軟體。可以想像，當這融合計畫成功機率是非常大的。

最終，Cycling ’74同仁們與我都一致認為：如我們要帶給這世界唯一獨到之處，這將會是在"編程"這件事上。換句話說，我們要做個Edit鍵，如果能將這按鍵放在以前從未出現的地方，一切都會變得更好。對我來說，很明顯地Ableton也理解到在他們的軟體之中有了個Max環境的意義何在。這將不只是更多更多的插件而已。

兩年多來，我們與Ableton攜手合作將Max與Live結合在一起。從一開始，我們的目的是要建立動態的，能夠即時編輯的Live device。而我們得到的答案不單只是另一個插件規格，而是毫無妥協地，將兩軟體的互動性與流暢性結合在一起，得到一整套新的完整工作流程。

要與一個相距超過5000英哩遠，有著九小時時差的公司，合作如此複雜的計畫是個有趣的挑戰。然而，時間與距離不是唯一問題。即便我們都非常尊重彼此的軟體，即使Ableton與C74都是開發音樂軟件的公司，但在工作文化上卻相距甚遠。我想，在比較這兩個組織時我該小心我的用詞。安全一點的說法是，與Ableton相較，C74的工作情況，可以說是完全徹底的混亂。但對我而言，認識另外一個公司以及它的人們所帶來的回報更大。從2007十二月，Max for Live在Ableton內部第一次展示起(當然死機！)，Cycling ’74的辦公室就開始收到許多Ableton員工的Max授權要求。這對我來說是個鼓勵，我們真要讓什麼慢慢成形了。過去數年，我們也讓了我們的員工Jeremy Bernstein成功滲透Ableton的柏林總部。回頭來看，沒有Jeremy在正確的時間出現在正確的地方，我們無可想像該如何將這計畫拼湊在一起。

就算是最終沒有使用Live的Max玩家也會在此計畫中受益。除了Live所帶來的Max UI設計革新外，針對Live結合所做的改變也相當可觀。比方說，為了符合Live device的尺寸限制，我們需要一個不會打亂patch邏輯結構，又能夠將所有介面結合在一起的方法。這答案就是presentation mode，也是patch的UI設計上的一大突破。為了要將Max 與Live結合，已經帶來了許多進步，這裡我很有信心的預期未來將有更多創新。

最後，我要說說個人以Max為出發點，此計畫所代表的意義。

Max玩家的你可以顯見，你的Max patch都能丟到Live裡，也能與新的使用者社群分享。但不僅只是這樣。與其從Max能為Live帶來什麼的角度來看，不如從相反方向，想想Live能為Max帶來什麼。在此結合之後，此編程環境得到了一組非常強大的作曲與演出工具。以傳統Music-N電腦音樂軟體的術語來說明，Max提供了"樂團"，而Live提供"樂譜"。但這音符不只是MIDI而已，它可以是聲音，由Live的不同方法驅動調變。也可以是Automation自動資料，在Live中繪製，而以取樣率的精準度送入Max。如果你想要，甚至可以將兩者的角色調換，讓Max提供樂譜，Live則是樂團。

這些只是最粗淺的可能性。在你看到他們如何共同運行後，你才會發現真正神奇之處。因為我們的目的是要動態地改變device，所以你的樂譜與樂團能夠合作無間地同時進化。舉例來說，你編輯device時新增了一個參數，將會保留所有已有參數的自動控制資訊。另外還有個preview預覽模式。這Preview可以將聲音訊號，MIDI，自動控制參數，以及時間值從Live送入Max（再回到Live），一切都在你編輯device的當下。這結果就是從最高層級到最低層級皆可控制的，前所未有的聲音設計流程。

一旦你在此融合環境下工作，你會發現它有改變你以前使用兩者方式的潛力。Max是Live之下終極的，處理特別需求的方法。而Live則提供了採樣與顆粒聲音合成的手段，是許多Max使用者所期待的。這些Live所啟發的Max UI物件，以及他們之間無隙的參數管理，將所有東西緊密結合，可完整的存成一個檔案，以供明日的探索。

簡言之，這就是我喜歡edit鍵的理由。

現在我們有了自我生成的patch，也有聆聽這patch的方法。接著我想要做些改進與延伸，來給定大的音樂結構。換句話說，我們要建立指令，來命令此patch如何自我生成音樂。我相信世上有很多人希望她生成重複類似的結果，但我自己希望她有更大的自由度。此篇教學將會加入一些此方向的改變。

此處下載patch。

點擊上圖可看大圖。

Coll的可變程度

在玩以上LFOur – LFOur_vst與LFOur_out這幾個patch的時候，我雖能用coll中儲存的少量音高值，就能生成大量的不同型態結果，但我還想令她有更大程度的變異。有些時候(如操作VST鼓機時)，僅有少量的選擇是比較好的。要限制這選項的多寡，我可改變用於對映輸出值的coll物件之內容，或實驗四個LFO的個別音符時長值與其採樣速率的搭配方式。在實驗的過程中，我發現我可以使用多個coll物件強化這功能，或改變用於採樣的coll之中音高範圍及其個數。（就是說，如果我想要產生反覆音，用於對映至輸出的coll之中將只有兩個選項）

經考慮後，既然加上這兩項功能並不困難，我就把他倆都加上了。

首先，我想用多個coll物件改變LFOur輸出所對映的音高組合。我多加上了個receive物件，連接到coll。

將refer [後接coll物件名稱]，這訊息送入s ref物件時，就能切換對映輸出的coll。

要選擇coll物件中部分範圍，就得在notemap子patch中加上兩個inlet物件。另外還得在最上層patch內加上兩個數字方塊，設定scale物件對映LFO輸出到MIDI音高數值時的最大最小值。這麼做還有一個好處，如此，我們可以不管所使用的coll的內容多寡，而將之設定到任意的大小區間內，再對映到不同個數的coll物件內容（只要更改其最大值）。或者我可以更改兩個數值，對映到coll物件內容中的部份子集合（如0-15, 8-23, 60-63等）。這兩個設定最大最小值的數字方塊也給定了名稱，會被加入到pattr機制內，所以現在呼叫儲存預設值時也能控制。

兩物件的小故事

notemap子patch的最右方有新加入的兩個inlet輸入接點，用來設定scale物件的引數。任何一位有經驗的Max玩家都會告訴你，有兩個物件可以用來作數值的線性對映：scale物件與zmap物件。他們倆都能將一組數值對映到不同範圍間。在這裡，是將LFOur生成的0-127間數值對映到coll物件的個數。但我使用scale物件有個特別的理由：我可以顛倒對應時的數值，得到反向的coll物件數值對映。也就是說，我可以正向或反向讀取coll。

註：scale與zmap物件的差異很小：scale物件雖然可讓你反向對映數值，但他不會限定輸出數值到你給定的範圍之內。如果你給了他一個很大的值，他將會忠實地對映到給定輸出範圍之外。

zmap物件會限制輸出大小，但是他沒辦法反向對映輸出（似乎沒有太多人留意到這點）。因為用了scale物件，所以我加上另個數字方塊，並給定它的最小與最大數值（從Insepctor設定）來限定輸出範圍。設好後，你就沒辦法鍵入超過0-63間的數值了。我寫patch時常用這小技巧。

操控自我生成的方向

有多留意的讀者會注意到LFOurGenerator中，最大的改變在於transport物件周圍有四個從未見過的物件：timepoint。

每個timepoint物件都有各自的引數，以小節數，拍數，與unit數來給定一個時間點。這物件的功能很簡潔：當transport物件到了該個時間點時就會送出bang訊息。在此patch中，timepoint控制了下面幾件事情：

• 第一個timepoint會遞增計數器counter物件，所以會逐一呼叫LFOurGenerator的預設值。這些預設值控制LFOur的來源，音高值，及數值範圍，以供採樣為輸入值。

• 第二個timepoint物件則用counter演算出一連串數值，設定LFOur的採樣率。這數值將會被送到LFOur的receive L4samp_rate。設定更快的取樣率代表LFO所生成的數值序列變異程度會更大。

• 第三個timepoint物件則用了textbutton物件作為開關，會交替送出refer sequence_1與refer sequence_2的訊息到notemap子patch中的receive物件，選擇儲存音高值的coll物件。

• 第四個timepoint物件有多個功用：最重要且最有趣的，是他可以重設transport（將 0 訊息送入transport物件的右輸入點），就能創造出一個八小節的迴圈不斷重複。它同時可以控制counter與coll物件組，呼叫LFOur中的預設行進。最後，當counter完成了一個循環，會從其進位輸出點（carry count）送出bang訊息，關閉transport。

你會發現我還在用來初始化所有計數器及啟動/關閉transport的toggle開關之下，多加了個trigger物件。請仔細看看在transport物件附近的樣子。

如果你解除鎖定，你會發現我將preset物件的第三個輸出接點，連接到umenu物件，以及與第二跟第三個timepoint物件相連的textbutton上。這是為了讓這些物件不被preset物件所控制。你可能會對連接到transport上的metro物件感到困惑。為什麼不乾脆用開關物件就好呢？這是為了要從tranport物件得到現在的小節/拍子/unit數值，它必須接收自己的bang訊息，而metro可以提供這樣的訊息。要注意這metro有兩個屬性設定：autostart與autostartime。設定autostart代表在transport啟動時，metro物件也會跟著啟動。autostartime屬性則令metro啟動時從timepoint 0開始計數。這是我們之所以可以看見小節數/拍數顯示更新的原因。

結語

這個patch可以讓我們設定更大程度的自我生成結構。它用了timepoint物件來設定在甚麼時候發生變化。並且不單單只是改變patch本身的設定（使用preset物件），同時也改變了LFOur自身的行為。

當然，你可以繼續延伸這patch。你可以將同樣的控制訊息送到你自己的Max patch中，控制不同的VST樂器如何混音，調整plug-in的設定，等等等等。我這裡有個MP3作品，用到了這patch，並加入了一些新的部份，但這些部分就留給你自己想像。這殘響是我最近從Gol Gumbaz下載的Altiverb Impulse Response，我很愛它，聽起來真如臨現場。

最後，希望這三篇文章能帶給你些靈感。我相信你可以從這些東西開始，創造出自己的有趣混亂，期待下次再會！

作者：Gregory Taylor 譯者：Rio

上回，我們打造了個能自我生成的同步LFO四重奏，LFOur。這次我們要用它搞點噪音。看著不同波形疊加成古怪形狀甚為有趣，滑桿按鈕不斷地上下閃爍也令人心情愉悅，但將它們連接到不同patch上會更有意思。這次我們的目的就是如此。

此處下載patch 。

這個小小的LFOur_out，是怎樣運用LFOur所生成資訊製造噪音的範例之一。它發聲部用的是最常見的DLS 合成器。而音符事件的發生及其音高/強度/時長資訊，則是來自LFOur波形的觸發及即時採樣。

這patch複製了四個同樣模組。每個單元內有同樣三個物件：內有LFOur所產生列表(bang訊息或是LFO採樣值)之umenu物件，receive物件，以及後接的"set $1″訊息方塊。這三個物件讓你選擇LFOur所產出資訊種類。選擇音高值的這部份patch內還多了個zl reg物件。這是由於觸發事件的頻率比改變音高值的頻率來得頻繁，而zl reg物件的用途與int, float物件類似，以符號方式暫存音高值，收到bang訊息時才將此值送出。

這些觸發事件與LFO採樣資訊會被送到一個叫notemap的子patch，所有資訊將被對映到不同範圍內產生音符。這個子patch長的像這樣：

這個子patch中有個你很熟悉的老友── makenote物件。在新版Max中它也已升級，能使用新的時間表述方式。除了以往的毫秒外，現你能用音符時值作為引數(此處是4n)來設定輸出音符的時長。另外它的右輸入也可接收音符時值設定發聲長度。現在我們用的時長是直接來自LFOur的，沒有更動。

要設定生成音符的MIDI音高及時長，其實就是將LFO產生的資訊範圍(0-127)對映到有意義的數值範圍之內。在此，我用了scale物件來調整強度值。當然，我能用原始的0-127範圍間數值直接作為音高，但我寧可做些於我主觀更有意義的對映：我用了coll物件(在最上層patch中，叫做coll_sequence1)，它裡頭記錄了16個不同音高，並且將輸入取樣值對映至0-15的範圍內。用這範圍內的數值當索引值，就能呼叫出coll內的音高數值。

我有點懶得在主程式視窗與GloabalTransport視窗間切換，所以在LFOur中另加了一小段程式，它將同時開啟GlobalTransport及聲音處理DAC。另外，在停止運作時，可能會有些音符尚未結束掉，但transport卻已先停止了。此處的midiflush物件會將所有"卡住的"音符結束。

應該還記得在LFOur中有些receive物件吧！他們讓你從別的patch中遠端控制，啟動/關閉取樣，也可以用音符時長方式設定LFO輸出取樣的頻率。所以這裡我加入一些send物件，讓我能遠端操控。

最後，我加入pattr家族物件。這與上次LFOur教材中，是同樣的四個步驟。

加入軟體合成器

雖然系統內建的DLS合成器不差，但我也想在這用我常用的VST合成器。兩者差異其實不大，你可以去看看vst~的參考頁及help檔，決定應該送入怎樣的訊息。如果要送入vst~的軟體合成器，我得在送入DLS合成器的note-on/note-off訊息之前多加上midievent 144這段訊息。

將DLS合成器patch變成VST合成器的patch，其實非常簡單，只要改這一點點：

noteout物件被取代成pack物件，將note on/off訊息與音高數值結合。pak物件則在這訊息之前加上midievent 144。你可以將任何列表送入pak 與 pack物件的任一輸入點，原本的list值將先被拆散後暫存在物件之內。當然，我也可用兩個prepend物件，但能用一個物件做到的事，何必用兩個物件呢？

這結果是甚麼呢？接下來的聲音結果是全由你決定的。啟動LFOur，以及LFOur_out及/或LFOur_vst。點擊紫色按鈕，啟動一切。之後，就是改變參數與反覆聆聽了。我相信，這個patch的每個角落你都能夠再加以改進的。

這裡請記住：所有的bang訊息及輸出取樣，只是被對映到另外一段範圍的無意義數值與訊息。你可以將LFOur輸出接到任何你有的patch上，以此類推。這全由你決定。

後話

最後的一些小禮物：如果你不喜歡存在sequence_1內的音符事件，我有另外一個小patch，叫coll_loader，讓你載入新的事件

記得，資訊空間是全局整體的，在一切都還在運作時，你也能開啟這patch，輸入新的音符事件。按下按鈕，再從kslider上輸入16個音符。如果你有MIDI鍵盤，你可以從notein物件選取該裝置，然後從硬體輸入音符。

下次我們會再加入些時間事件，在音樂整體進行中加入些"結構"。

此篇文章是資深玩家Gregory Taylor在Cycling ’74上的連載，共分上中下三集，深入講解patch中用作內部控制的LFO上。

所謂LFO，就是Low Frequency Oscillator的簡稱，泛指頻率在20Hz之下的震盪器。通常這類震盪器並不是用來直接發聲的（人耳能聽到的頻率範圍約在20~20000Hz），而是當做控制內部線路的訊號使用，如ADSR封包，或其他調變的控制訊號。

正文開始

作者：Gregory Taylor 譯者：Rio

身為一個Max程式設計者，我花了很多時間設計patch。有人會覺得這些patch有點奇怪，它們並非那種夜以繼日所製作出的龐大樂器，也不是所謂“程式即是作品”的展示。我喜歡的，是那些不發出噪音，不播放影片也不產生OpenGL場景的patch。我喜歡的，是那種Generative的，自我生成的patch──從Max是對數值，訊息，及列表的處理運用之最基本想法開始。我熱愛創造自我生成及組織其變化程度的方法，並探索這些自我生成結構與聲音，影像或其他輸出結合時的可能性。

此處下載本篇文章的patch，Max 5專用。

正如同在Max中有很多種方法處理同個問題，“在Max 5新功能中最酷的之一是…” 這句話，也可以有多種方法作結。

在Max 5中最能引起我興趣的，是能用“音樂性”的方式來表述時間。以前，你只能用每多少毫秒送出一個bang訊息，現在你有多種有趣的新表述方式，包含：ISO 8601的 hh:mm:ss.ms 公開標準，取樣數，MIDI 的“ticks”和音符名等。這裡有支援物件一覽表（包括舊版Max及新版的新物件如timepoint, when, 及combine）。許多玩家對如何用transport物件，來安排或驅動時間事件很感興趣，而我自己更在乎的是如何用類似音符的時間數值來同步控制不同的Max程序，創造出能夠簡易同步化的控制結構。

這也許是我對於傳統類比合成器中的LFO，其深奧而有趣的控制電壓（control voltage），有著深刻的偏愛。我說的是像這些類比合成器模組──將數個LFO組合，做出有趣的效果（有人能便宜賣我AKS Synthi嗎？ 為了SFX: crickets？沒有？現在你知道為什麼我要自己生patch了…）Max的好處，在於可以任意搭建出這些泛用合成器模組，依你自己的喜好來使用。事實上，我常做出類似這些模組的patch，花上幾個禮拜用不同方式串起來，看能弄出些甚麼結果。

這個教程是這類模組之一，是個同步的LFO四重奏，其個別輸出可以用來控制多種資訊（驅動波形生成，以不同的同步率所取樣之LFO輸出，以及供特殊用途控制的漂亮疊加波形）。

註：此教程檔案中，不僅有將講解的整個大patch，也有建立此patch時不同階段的樣貌──你除了跟著課程一步步操作外，也請隨意將它們拆散重組，建立出你自己的有趣patch。

謙卑的初次嘗試

我通常用這樣的patch來建立LFO：

註：右上角說明此處是以聲音訊號驅動，所以必須啟動DAC。

也許你以為要用到cycle~物件，而不是這裡的phasor~物件。當然，你可以這麼用，但我傾向使用phasor~物件──它將依給定頻率，輸出0.到1.0間的浮點漸增訊號值。

cos~物件會用phasor~物件的輸出，產生出漂亮的弦波波形，輸出範圍是標準的-1.0 到1.0。使用phasor~的好處在於，只要加上兩個物件，改變phasor~輸出範圍，就能簡單地產生出鋸齒波LFO。（你可以想想該怎樣用phasor～產生三角波。對，我知道，你能在phasor~之下加個triangle~物件就好，但我鼓勵你用數學方法做出來。如果覺得這太簡單，那麼該怎樣做出方波呢？）

現在我們有了兩種波形，那麼其中有那些資訊可用呢？由於波形輸出的是聲音訊號（signal），是在訊號取樣率上，必須對這輸出訊號取樣成訊息（message）才能供Max使用。我個人喜歡用snapshot~物件，它的引數是對波形輸出做取樣的時間間隔（單位是毫秒）。也許我會把這數值輸出做線性對映，轉換到堪用的範圍內，這點容我待會再說。我也希望能在波形重新開始一週期時，送出一個bang訊息。上面的例子說明怎樣用簡單的兩個物件── >=~物件後接edge~物件便能偵測訊號於0到非0之間變化的時刻。在悟道之途上，Max初學者得多默想這對物件。

使用phasor~製作LFO有另外一個好處，這在下一個範例中的左半邊說明。

在Max 4中，你可以用rate~物件設定相對的頻率值，來將不同的LFO同步化。這功能相當管用，但在Max 5中有更好的作法。

rate~物件以phasor~物件作為輸入，輸出訊號則是在時間軸上的倍數頻率訊號，此倍數值由rate~的引數指定，或由其右輸入接點給定。在Max 4中，這是讓兩LFO同步的唯一方法。現在雖然有其他方法，但之後你會看見rate~物件依舊管用。

如前述，Max 5中有新的時間記述方式──有些用音樂性的方式，或者老式的毫秒，也可以用ISO 8601的 hh:mm:ss.ms 時間，或是取樣數。在本課程中我們將用音符時值方式記述。此處我們所關心的，是在Max中用類似音符時值的數值來給定時間，以令多個程序同步處理。我將使用音符時值──全音符，半音符，等等──來設定LFO。以下是範例：

此patch有你熟悉的phasor~，但後面所接引數並不是頻率，而是用1n 與 2n來表示全音符與半音符（完整的音符時值表示可見此頁）。後面還有個屬性@lock，設為1，也就是啟動的意思。

每個phasor~物件都有個umenu物件連接，裡頭有可用的音符時值代號，從選單中選擇不同時值，便能即時改變phasor~頻率且保持同步。

那麼phasor~是鎖定（lock）在甚麼東西上呢？

播放控制的忘我狂喜

[譯按: 原文A Transport of Joy原指因欣喜而忘我恍惚，但音樂軟體術語transport專指播放控制面板，要表現其多重意義也只能暫且如此翻譯]

在Max中，有個transport物件專供處理metrical timing的時間控制。此transport物件不單只是計算時間，同時也將此時間資訊“廣播”到其他正在“收聽”的物件上。phasor~物件上 若使用了音符時值，這物件就會“收聽”此時間資訊。

當你把transport物件加入patch中（甚至有多個transport物件同時控制不同頻率的max物件組），Max 5會加入全局時間控制Global Transport──也就是Max開啟時的初始時間資訊源。你可以用Max 選單中的Extra內叫出GlobalTransport。

這Global Transport上頭有個on/off開關（在Activate右邊的閃爍的LED）並顯示小節/拍子/tick unit 的時間資訊，讓你知道自啟動後已過了多少時間。

註：由於此教程對時間上的處理要求較為嚴格，所以你該啟動Overdrive。如未開啟，如果音符密度高，或電腦在執行其他工作時，播放時會有點頓頓的。

觀察phasor~物件以音樂時間同步化，要這麼做：

• 按下ezdac~物件
• 按下Global Transport中的activate

Global Transport開啟後，你會看見一對同步波形 ，同時你也可用umenu物件即時改變其頻率。

有了製作同步LFO波形的好方法，就讓我們先回到早先的LFO範例，再多添上幾個功能。當然，由於鎖定的phasor~物件已可輸出漂亮的同步波形，加上cos~物件後，自然也能輸出漂亮的正弦波。雖說現在要讓波形同步已不需要rate~物件，它還使很有用。假設現在我們要的同步波形是大於一個附點全音符（代號1nd，也是我們能給定的最大音符時值）的頻率的話，該怎麼辦呢？簡單，用老朋友rate~延展鎖定住的phasor~物件的週期即可。

現在我們也能將波形相位倒轉。這很簡單，只要把訊號值乘上-1即可。下面的範例將所有功能結合，並加上控制輸出訊號的開關。

光是看著這些同步的LFO，實在很難抗拒這股將他們疊加起來，生出可愛新波形的衝動。這也很簡單──將要疊加的波形個數之倒數（兩個就是0.5，三個就是0.33，以此類推），乘上每個訊號，再加起來即可。

最後我還有一點該補充的，是想用獨立於LFO波形本身頻率的頻率，來採樣LFO，但此採樣頻率必須與Global Transport中的全局頻率同步。在此範例中，我用snapshot~物件取樣波形訊號，並用scale物件將-1.0 ~ 1.0的數值對映到MIDI頻率範圍上。這個資訊流將被送到int物件，當int物件左輸入接點收到bang訊息時，會送出現在的訊號數值。此bang訊息的來源，則用同樣得力於新的時間控制機制之metro物件。我已用了音符時值設定metro物件送出bang訊息的速率，而不是用傳統的毫秒，所以現在的metro速率也是從Global Transport的速率得來。

全部組合在一起

以上所有小部分都在LFOur.maxpat這個大patch裡用上了。正如其名，它有四個獨立的LFO。雖然這patch挺大的，但用到的都是之前介紹過的技巧。

你可以打開patch，看看裡頭是怎樣運作。

藉由Max 5的Presentation Mode功能，很容易就可以建立使用者介面。這裡有份教學 ，Andrew Benson也寫了份很棒的教材 。在Max 5上，用Presentation Layer來設計介面原型花了我好多時間。當你開啟LFOur時，這個presentation layer就是經深思後才決定的。因為它已經設定成開啟時進入presentation mode，所以要打開patch，你應該這麼做：

• 按下Lock 圖示，解除patch的鎖定
• 按下Presentation Mode圖示，讓LFOur回到patching mode

註：當你按下Presentation Mode圖示時，所有的UI物件會慢慢滑到原始patch的位置。如果你對這功能感到好奇，按下View選單中的Patcher Inspector，在Setting之下有個Box Animate Time設定，鍵入一個大點的數字，切換模式時就能看到這效果。

在你重組這大patch的同時，讓我再對其中不太明顯的地方多解釋幾句：

LFOur的Presentation mode中，每個使用者介面物件都有解說文字，說明這些物件表示甚麼或該怎麼用。這些說明文字記載在物件檢視器Inspector中的Hint中。

我覺得，如果有一些波形與頻率的預設值也會很有用，所以加入了pattr物件家族管理預設值。雖說pattr物件家族有點難懂，但在這兒使用其實非常簡單，只要四個步驟：

• 開啟每個欲控制的UI物件之檢視器，在其中的Scripting Name設定下給定獨一的名字。
• 加入pattrstorage物件，並給定一個名稱（此處叫LFO）
• 加入autopattr物件（它將自動把帶有名稱的物件登錄在pattr機制下）
• 為了簡便存取預設值，我加入了preset物件。開啟它的檢視器，將pattrstorage物件的名字（LFO）寫入pattrstorage 設定欄內。做好之後，preset物件就能直接存取整個patch中的預設值了。

使用LFOur

雖然看著它運作甚是有趣，但這個patch並不會發出任何噪音。LFOur的用途，在於Max的關鍵觀念："資訊空間是全局的"。一旦你有個send物件叫做suitcase，在整個Max中的任何一個其他patch中，叫做suitcase的receive物件都能即時收到來自send的訊息。所以，我只要開啟LFOur，任何同時開啟的max patch都可以用利用這些資料。此外，我也在LFOur裡加入了幾個receive物件，讓你也能從你的patch中控制LFOur。

以下是LFOur運作時，外界可用的資訊：

• 四個輸出（nvA 到 nvD），分別是LFO A, B, C, D的音符時值。這些訊息與你在每個LFO面版上看到的是一樣的。（比方下圖中，送到r nvA物件的訊息會是1n）

• 稱為wavelist的輸出則會連續輸出目前經對映到0-127之間的整數值，如顯示窗所見。

• LFOur有一個獨一的send~物件，將四者的疊加值輸出到 audiowave 此名稱上。這輸出與示波器上所見相同。

• 四個輸出值（sampA – sampD）則是最近經採樣的波形輸出值（範圍是 0 -127），取樣率則是由音符時值指定。這些數值顯示在最右邊。

• 另外還有四個輸出（bangA – bangD），每個都會在波形重新開始時送出bang訊息。這會在第三個輸出中顯示。

另外，LFOur也有數個receive物件，你可以從其他Max patch中控制LFOur。

• 將bang訊息送入L4sync這位置，可以讓四個LFO同步，同時重設為0。這相當於第三個輸出中的sync按鈕。
• 將0 或 1送入L4start可以開啟或關閉LFOur中的聲音開關。
• 將0 或 1送入L4samp_on可以開啟或關閉對LFO波形的取樣，關閉時，你可以用最右邊的顯示窗，將滑桿設定到相同數值，
• 將0-23的數值送入L4samp可以改變音符時值長度，控制數值的回報頻率。（你可以把umenu拷貝到自己的patch中，接上send物件，來試試看從外頭控制）由於LFO波形取樣的頻率並沒有與回報時間同步，設定不同的音符時值以取樣將得到不同的數值組合。比方說，在高速的取樣率下（如64n），輸出大概會跟第三個波形顯示同步。

下次，我們將用LFOur製造些噪音。

1. 讓jit.gl.render在jit.matrix中繪圖(所以必須是四平面 char 矩陣，其名稱與jit.gl.render相同)，然後再用jit.qt.record錄下矩陣。這是以軟體算圖，所以比繪製在jit.window慢了許多。

2. 在jit.window中繪圖，然後用jit.desktop抓取該部分的影像，然後再將之輸出到jit.qt.record。

3. 用jit.gl.sketch的glreadpixels訊息，將資料寫入jit.matrix，再用jit.qt.record錄下。

可參考此範例。

Radiohead這支在網路上引起不少討論的House of Card MV中，起用Aaron Koblin為技術指導，採取兩種3D Scanner： Geometricinformatics與Velodyne擷取地景與Thom面孔的3D資料，以Processing製作出這段MV。製作過程 相當值得一看。

當然，你也能用公開版本Processing code重現這MV，但Processing的openGL即時處理不夠快，得把整段資料render成video後才稍順暢些。所以，日前C74論壇中的Yair Reshef改寫了這段程式碼，現在你也能在Jitter中重現3D場景，方法如下：

1. 下載這兩個patch：hoc1.pat (3d場景) 與hoc2.pat (面孔動畫)
2. 去http://code.google.com/p/radiohead/downloads/list 下載HoC_DataApplications_v1.0.zip（場景資料，Processing原始碼）和HoC_AnimationData.zip(面孔動畫資料)
3. 將場景資料解壓，將其中city.csv與culdesac.csv放在hoc1.pat的同個資料夾中。面孔動畫資料解壓，在patch所在資料夾內建立一個名叫data的子資料夾，將所有csv檔放入data。
4. 下載z.glNav ，解壓後放到你的C74資料夾內，可用鍵盤滑鼠控制openGL的鏡頭移動。操作：k切換是否使用鍵盤滑鼠控制，asdw左下右上，z 拉近，c座標位置。其他詳細操作可見其附帶說明。
5. 開啟patch，have fun!!

註：Max 5.04上的jit.fprint有點問題，現在不能跑這patch，請用Max 4.6執行。

Carl Stone

這篇原在Cycling 74，Gregory Taylor對Carl Stone所做的訪談，日前由Arbyth熱情翻出。

你也能在GRM Web Radio中找到Carl Stone的現場演出，個人非常喜歡他06年用女聲Vocal所做的現場調變，有深度，層次分明豐富的力作，這段採樣也成為Al-Noor中的第一曲原始素材。

GRM Web Radio操作：請選右上角Connexion Rapid寬頻收聽，在Reportage de Concerts中的10 mars 2006中段。

1. 物件內建提示

以往的Max中，如果你想要在介面上放些提示Hint(滑鼠置於該處，自動浮現說明文字)，你得要將hint物件疊在物件上。許多時候，這提示的hint方塊與物件大小相符。現在，你可以直接開啟物件檢視器，在Hint屬性下鍵入文字，在patch解除鎖定時，或將滑鼠置於其上，就會浮現提示文字。

2. 縮放瀏覽

在每個patch視窗下方的工具列中，有個四向箭號的圖示。按下之後，將會出現一個小視窗，顯示整張patch的全景，其上的藍色方塊則是目前視窗內所顯示的範圍。你可以移動這方塊，或是將之縮放，便能看得更清楚。

3. 物件加註說明文字

如果你有很多想說明的，而物件的內建提示Hint不夠放，你可以再加上註釋Annotation，也就是會在提示視窗Clue Window中出現的文字。當滑鼠置於物件上時，這提示視窗會自動浮現。在物件邊緣的小小三橫圖示也代表這物件內有些說明，按下圖示就能叫出。

4. 剪貼位置

以往在Max剪貼內容時，貼出來的位置有可能會與你期望位置不同，現在在滑鼠右鍵呼叫出的選單中，加入了張貼Paste功能，所以你想張貼的內容的左上角就會在該點之上。

5. 觀察點歷史記錄

觀察點Watchpoint功能可以檢視現在流經某段連接線的資訊內容。它也會將這些內容儲存至歷史記錄內。只要開啟觀察點視窗，按下觀察點的編號，選擇Open HIstory in Text Window，所有內容都會貼在這裡。

6. 新物件選單

有些玩家認為Max 4中的新物件選單有點討厭；有些人卻覺得在尋找物件時它很有用。Max 5中的物件選單，在你不需要時不會礙著你，而你需要它時，它會讓你更順手。在新建物件時(快捷鍵n)，將滑鼠移到物件左方邊緣，會出現呼叫物件選單的圖示。

分類選單出現後，滑鼠移到物件名稱上，會自動跳出提示視窗Clue Window。在選單內選取某物件，就會填入物件方塊內，你就能繼續寫入它的引數。

7. 傳送訊息

有些時候你只想將一個訊息，一次性地送到某個物件。你必須先建立訊息方塊 ，將它連到物件上，寫入完整訊息，再按下方塊，最後再移除這方塊。很麻煩不是？現在你可以用強大的快捷參考選單（滑鼠點擊物件輸入點），選擇Send Message….。打入訊息，，按下OK就完成了。

8. Help檔內的相關閱讀

以往Help檔內，會出現相關的物件help檔按鈕，這些都是手動加入的。現在Max 5會由參考文件的內容，自動產生這些連結，這些連結會在每個help檔中的See Also選單之內。

9. preset 預設物件

現在preset物件會在你儲存或呼叫預設設定時，顯示該組預設的編號。更重要的是，再也不用擔心如果你儲存預設檔案後，若更動patch，會讓這些預設值無法使用。

10. 列出所使用的External與Abstractions的位置

前版Max中有項不那麼明顯的功能：在解除鎖定中的patch內，不選擇任何東西，在空白處按右鍵，選取Get Info..，將會在Max視窗中列出所有使用到的物件或Abstraction的路徑。現在這個功能更明顯清楚，在File選單中的List Externals and Abstractions。另外，這些會經過排序，列印在Max視窗內。如果你雙擊某項，會直接帶出這物件的位置。

11. 輸入點與輸出點的改進

現在輸入點與輸出點會以編號方式，顯示它在子patch的位置。

12. Prototype目錄

Prototype是從Max 4.5.5引進的新功能，你可以自定自己的界面物件。在Max 5中變成了圖示目錄，一目了然。

13. 文字按鈕物件

現在的文字按鈕物件有多種呈現文字的方法，你可以排列文字，令文字大小與物件大小成比例縮放，或固定文字大小。在物件開/關時也可呈現不同文字。

14. 固定比例縮放

如果你按住shift鍵再縮放物件，它的比例會固定。這項功能在文字方塊上亦可使用，文字大小會隨著物件大小一致縮放。試用後，你會希望很多圖形處理軟體都有這項功能。

15. 屬性的預設值

現在所有物件的設定，如顏色，形狀等，都可由物件屬性設定。你可以從物件檢視器中將它設回預設值，對於按鈕button物件或開關物件toggle，你也可以用Fix Width功能設回其初始尺寸。

16. itable物件

itable物件是以前的table物件的更新板，可以直接當作介面物件使用，放在patch之內。

17. 凍結屬性值Frozen Attributes

以往你如果要給定物件的某個屬性值，有兩種做法。所有的物件方塊內，都可以用"@屬性名稱"，後接數值來給定其值。或者，你可以用loadbang物件，在開啟patch時設定。如果你有一堆屬性要設定，兩種做法都不太順手。現在有一種新做法稱為鎖定屬性值(Frozen Attributes)。在物件檢視器中，你可選擇屬性，按下工具列中的雪花圖示，該屬性值就會被凍結住。你仍然可以改變這數值，但是當你儲存patch時，這些數值會儲存成該鎖定值。下次你開啟patch時，就會回復到這狀態。任何屬性都可以再次凍結，也就是凍結在現在的數值上，或者你也可以解除凍結。

18. jit.scope~物件

jit.scope是影片的示波器，是矩陣檢視分析功能中的一環

19. poly~支援多處理器，以及動態更換patch

poly~物件現在能支援多處理器(！)，處理音訊上會有更高效能。另外poly~內的patch也可以在音訊開啟運作時動態更換。你可以即時地更換DSP運算法，而不會影響到其他部份的聲音輸出。

20. 範例總覽

在Extra選單中，你可以找到Example Overview範例總覽，它是所有內建範例的摘要，也經過徹底的更新，也介紹許多在Max 5中的新功能。

21. 瀏覽send/receive點

當你雙擊send或receive物件，會跳出所有此物件的其他接收或傳送點列表。在Max 5中，當你點選列表時，相對應的物件也將被反白標示出來。

22. 匯出patch的影像

不必再花費大量時間將Max的patch圖像印出來了，現在你可以直接將patch的全貌或部份，以png格式匯出。因為大多數的Max 5介面的解析度與縮放程度無關，所以你可以你可以匯出300dpi的高清圖像(File選單->Export Image)，放在文件或網頁之內。

23. 字型選單

Max 5 淘汰了過去雜亂無章的字型選單，現在直接用操作系統中的字型選單視窗，將即時改變字型樣貌。你也可以用黑體或斜體字型，並指定帶有小數點的字體大小級數。（Command+t）

24.縮放Scale與縮放物件間空白處 Scale Space

新的縮放功能可以讓你簡單地縮放全部或部份patch。只要拖曳選取物件的角落，縮放功能可以一併縮放物件與物件間的空白處。縮放空白處（Scale Space）將維持物件的大小，僅縮放物件間的空間。

25. 堆疊過載 Stack Overflow

如果你把兩物件連接成一迴圈，常會造成堆疊過載的錯誤。現在，在Max視窗中會顯示出造成堆疊過載物件之一的名稱。如果你雙擊此訊息，將會顯示出這物件，所以你可迅速修復之。