此篇文章是資深玩家Gregory Taylor在Cycling ’74上的連載，共分上中下三集，深入講解patch中用作內部控制的LFO上。

所謂LFO，就是Low Frequency Oscillator的簡稱，泛指頻率在20Hz之下的震盪器。通常這類震盪器並不是用來直接發聲的（人耳能聽到的頻率範圍約在20~20000Hz），而是當做控制內部線路的訊號使用，如ADSR封包，或其他調變的控制訊號。

正文開始

作者：Gregory Taylor 譯者：Rio

身為一個Max程式設計者，我花了很多時間設計patch。有人會覺得這些patch有點奇怪，它們並非那種夜以繼日所製作出的龐大樂器，也不是所謂“程式即是作品”的展示。我喜歡的，是那些不發出噪音，不播放影片也不產生OpenGL場景的patch。我喜歡的，是那種Generative的，自我生成的patch──從Max是對數值，訊息，及列表的處理運用之最基本想法開始。我熱愛創造自我生成及組織其變化程度的方法，並探索這些自我生成結構與聲音，影像或其他輸出結合時的可能性。

此處下載本篇文章的patch，Max 5專用。

正如同在Max中有很多種方法處理同個問題，“在Max 5新功能中最酷的之一是…” 這句話，也可以有多種方法作結。

在Max 5中最能引起我興趣的，是能用“音樂性”的方式來表述時間。以前，你只能用每多少毫秒送出一個bang訊息，現在你有多種有趣的新表述方式，包含：ISO 8601的 hh:mm:ss.ms 公開標準，取樣數，MIDI 的“ticks”和音符名等。這裡有支援物件一覽表（包括舊版Max及新版的新物件如timepoint, when, 及combine）。許多玩家對如何用transport物件，來安排或驅動時間事件很感興趣，而我自己更在乎的是如何用類似音符的時間數值來同步控制不同的Max程序，創造出能夠簡易同步化的控制結構。

這也許是我對於傳統類比合成器中的LFO，其深奧而有趣的控制電壓（control voltage），有著深刻的偏愛。我說的是像這些類比合成器模組──將數個LFO組合，做出有趣的效果（有人能便宜賣我AKS Synthi嗎？ 為了SFX: crickets？沒有？現在你知道為什麼我要自己生patch了…）Max的好處，在於可以任意搭建出這些泛用合成器模組，依你自己的喜好來使用。事實上，我常做出類似這些模組的patch，花上幾個禮拜用不同方式串起來，看能弄出些甚麼結果。

這個教程是這類模組之一，是個同步的LFO四重奏，其個別輸出可以用來控制多種資訊（驅動波形生成，以不同的同步率所取樣之LFO輸出，以及供特殊用途控制的漂亮疊加波形）。

註：此教程檔案中，不僅有將講解的整個大patch，也有建立此patch時不同階段的樣貌──你除了跟著課程一步步操作外，也請隨意將它們拆散重組，建立出你自己的有趣patch。

謙卑的初次嘗試

我通常用這樣的patch來建立LFO：

註：右上角說明此處是以聲音訊號驅動，所以必須啟動DAC。

也許你以為要用到cycle~物件，而不是這裡的phasor~物件。當然，你可以這麼用，但我傾向使用phasor~物件──它將依給定頻率，輸出0.到1.0間的浮點漸增訊號值。

cos~物件會用phasor~物件的輸出，產生出漂亮的弦波波形，輸出範圍是標準的-1.0 到1.0。使用phasor~的好處在於，只要加上兩個物件，改變phasor~輸出範圍，就能簡單地產生出鋸齒波LFO。（你可以想想該怎樣用phasor～產生三角波。對，我知道，你能在phasor~之下加個triangle~物件就好，但我鼓勵你用數學方法做出來。如果覺得這太簡單，那麼該怎樣做出方波呢？）

現在我們有了兩種波形，那麼其中有那些資訊可用呢？由於波形輸出的是聲音訊號（signal），是在訊號取樣率上，必須對這輸出訊號取樣成訊息（message）才能供Max使用。我個人喜歡用snapshot~物件，它的引數是對波形輸出做取樣的時間間隔（單位是毫秒）。也許我會把這數值輸出做線性對映，轉換到堪用的範圍內，這點容我待會再說。我也希望能在波形重新開始一週期時，送出一個bang訊息。上面的例子說明怎樣用簡單的兩個物件── >=~物件後接edge~物件便能偵測訊號於0到非0之間變化的時刻。在悟道之途上，Max初學者得多默想這對物件。

使用phasor~製作LFO有另外一個好處，這在下一個範例中的左半邊說明。

在Max 4中，你可以用rate~物件設定相對的頻率值，來將不同的LFO同步化。這功能相當管用，但在Max 5中有更好的作法。

rate~物件以phasor~物件作為輸入，輸出訊號則是在時間軸上的倍數頻率訊號，此倍數值由rate~的引數指定，或由其右輸入接點給定。在Max 4中，這是讓兩LFO同步的唯一方法。現在雖然有其他方法，但之後你會看見rate~物件依舊管用。

如前述，Max 5中有新的時間記述方式──有些用音樂性的方式，或者老式的毫秒，也可以用ISO 8601的 hh:mm:ss.ms 時間，或是取樣數。在本課程中我們將用音符時值方式記述。此處我們所關心的，是在Max中用類似音符時值的數值來給定時間，以令多個程序同步處理。我將使用音符時值──全音符，半音符，等等──來設定LFO。以下是範例：

此patch有你熟悉的phasor~，但後面所接引數並不是頻率，而是用1n 與 2n來表示全音符與半音符（完整的音符時值表示可見此頁）。後面還有個屬性@lock，設為1，也就是啟動的意思。

每個phasor~物件都有個umenu物件連接，裡頭有可用的音符時值代號，從選單中選擇不同時值，便能即時改變phasor~頻率且保持同步。

那麼phasor~是鎖定（lock）在甚麼東西上呢？

播放控制的忘我狂喜

[譯按: 原文A Transport of Joy原指因欣喜而忘我恍惚，但音樂軟體術語transport專指播放控制面板，要表現其多重意義也只能暫且如此翻譯]

在Max中，有個transport物件專供處理metrical timing的時間控制。此transport物件不單只是計算時間，同時也將此時間資訊“廣播”到其他正在“收聽”的物件上。phasor~物件上 若使用了音符時值，這物件就會“收聽”此時間資訊。

當你把transport物件加入patch中（甚至有多個transport物件同時控制不同頻率的max物件組），Max 5會加入全局時間控制Global Transport──也就是Max開啟時的初始時間資訊源。你可以用Max 選單中的Extra內叫出GlobalTransport。

這Global Transport上頭有個on/off開關（在Activate右邊的閃爍的LED）並顯示小節/拍子/tick unit 的時間資訊，讓你知道自啟動後已過了多少時間。

註：由於此教程對時間上的處理要求較為嚴格，所以你該啟動Overdrive。如未開啟，如果音符密度高，或電腦在執行其他工作時，播放時會有點頓頓的。

觀察phasor~物件以音樂時間同步化，要這麼做：

• 按下ezdac~物件
• 按下Global Transport中的activate

Global Transport開啟後，你會看見一對同步波形 ，同時你也可用umenu物件即時改變其頻率。

有了製作同步LFO波形的好方法，就讓我們先回到早先的LFO範例，再多添上幾個功能。當然，由於鎖定的phasor~物件已可輸出漂亮的同步波形，加上cos~物件後，自然也能輸出漂亮的正弦波。雖說現在要讓波形同步已不需要rate~物件，它還使很有用。假設現在我們要的同步波形是大於一個附點全音符（代號1nd，也是我們能給定的最大音符時值）的頻率的話，該怎麼辦呢？簡單，用老朋友rate~延展鎖定住的phasor~物件的週期即可。

現在我們也能將波形相位倒轉。這很簡單，只要把訊號值乘上-1即可。下面的範例將所有功能結合，並加上控制輸出訊號的開關。

光是看著這些同步的LFO，實在很難抗拒這股將他們疊加起來，生出可愛新波形的衝動。這也很簡單──將要疊加的波形個數之倒數（兩個就是0.5，三個就是0.33，以此類推），乘上每個訊號，再加起來即可。

最後我還有一點該補充的，是想用獨立於LFO波形本身頻率的頻率，來採樣LFO，但此採樣頻率必須與Global Transport中的全局頻率同步。在此範例中，我用snapshot~物件取樣波形訊號，並用scale物件將-1.0 ~ 1.0的數值對映到MIDI頻率範圍上。這個資訊流將被送到int物件，當int物件左輸入接點收到bang訊息時，會送出現在的訊號數值。此bang訊息的來源，則用同樣得力於新的時間控制機制之metro物件。我已用了音符時值設定metro物件送出bang訊息的速率，而不是用傳統的毫秒，所以現在的metro速率也是從Global Transport的速率得來。

全部組合在一起

以上所有小部分都在LFOur.maxpat這個大patch裡用上了。正如其名，它有四個獨立的LFO。雖然這patch挺大的，但用到的都是之前介紹過的技巧。

你可以打開patch，看看裡頭是怎樣運作。

藉由Max 5的Presentation Mode功能，很容易就可以建立使用者介面。這裡有份教學 ，Andrew Benson也寫了份很棒的教材 。在Max 5上，用Presentation Layer來設計介面原型花了我好多時間。當你開啟LFOur時，這個presentation layer就是經深思後才決定的。因為它已經設定成開啟時進入presentation mode，所以要打開patch，你應該這麼做：

• 按下Lock 圖示，解除patch的鎖定
• 按下Presentation Mode圖示，讓LFOur回到patching mode

註：當你按下Presentation Mode圖示時，所有的UI物件會慢慢滑到原始patch的位置。如果你對這功能感到好奇，按下View選單中的Patcher Inspector，在Setting之下有個Box Animate Time設定，鍵入一個大點的數字，切換模式時就能看到這效果。

在你重組這大patch的同時，讓我再對其中不太明顯的地方多解釋幾句：

LFOur的Presentation mode中，每個使用者介面物件都有解說文字，說明這些物件表示甚麼或該怎麼用。這些說明文字記載在物件檢視器Inspector中的Hint中。

我覺得，如果有一些波形與頻率的預設值也會很有用，所以加入了pattr物件家族管理預設值。雖說pattr物件家族有點難懂，但在這兒使用其實非常簡單，只要四個步驟：

• 開啟每個欲控制的UI物件之檢視器，在其中的Scripting Name設定下給定獨一的名字。
• 加入pattrstorage物件，並給定一個名稱（此處叫LFO）
• 加入autopattr物件（它將自動把帶有名稱的物件登錄在pattr機制下）
• 為了簡便存取預設值，我加入了preset物件。開啟它的檢視器，將pattrstorage物件的名字（LFO）寫入pattrstorage 設定欄內。做好之後，preset物件就能直接存取整個patch中的預設值了。

使用LFOur

雖然看著它運作甚是有趣，但這個patch並不會發出任何噪音。LFOur的用途，在於Max的關鍵觀念："資訊空間是全局的"。一旦你有個send物件叫做suitcase，在整個Max中的任何一個其他patch中，叫做suitcase的receive物件都能即時收到來自send的訊息。所以，我只要開啟LFOur，任何同時開啟的max patch都可以用利用這些資料。此外，我也在LFOur裡加入了幾個receive物件，讓你也能從你的patch中控制LFOur。

以下是LFOur運作時，外界可用的資訊：

• 四個輸出（nvA 到 nvD），分別是LFO A, B, C, D的音符時值。這些訊息與你在每個LFO面版上看到的是一樣的。（比方下圖中，送到r nvA物件的訊息會是1n）

• 稱為wavelist的輸出則會連續輸出目前經對映到0-127之間的整數值，如顯示窗所見。

• LFOur有一個獨一的send~物件，將四者的疊加值輸出到 audiowave 此名稱上。這輸出與示波器上所見相同。

• 四個輸出值（sampA – sampD）則是最近經採樣的波形輸出值（範圍是 0 -127），取樣率則是由音符時值指定。這些數值顯示在最右邊。

• 另外還有四個輸出（bangA – bangD），每個都會在波形重新開始時送出bang訊息。這會在第三個輸出中顯示。

另外，LFOur也有數個receive物件，你可以從其他Max patch中控制LFOur。

• 將bang訊息送入L4sync這位置，可以讓四個LFO同步，同時重設為0。這相當於第三個輸出中的sync按鈕。
• 將0 或 1送入L4start可以開啟或關閉LFOur中的聲音開關。
• 將0 或 1送入L4samp_on可以開啟或關閉對LFO波形的取樣，關閉時，你可以用最右邊的顯示窗，將滑桿設定到相同數值，
• 將0-23的數值送入L4samp可以改變音符時值長度，控制數值的回報頻率。（你可以把umenu拷貝到自己的patch中，接上send物件，來試試看從外頭控制）由於LFO波形取樣的頻率並沒有與回報時間同步，設定不同的音符時值以取樣將得到不同的數值組合。比方說，在高速的取樣率下（如64n），輸出大概會跟第三個波形顯示同步。

下次，我們將用LFOur製造些噪音。